Часть 2 задача 114 страница 42, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: На рисунке 45 изображено дерево некоторого случайного опыта.
а) Постройте это дерево в своей тетради и подпишите недостающие вероятности около рёбер.
б) Вычислите вероятности цепочек $SAC$ и $SAGF$.
Поскольку рисунок 45 мне недоступен, я восстановлю дерево по типичной структуре таких задач в учебнике. Судя по названиям цепочек 
и 
, дерево имеет следующий вид:
Из начальной вершины 
выходят два ребра: к вершине 
и к вершине 
.
Из вершины 
выходят два ребра: к конечной вершине 
и к промежуточной вершине 
.
Из вершины 
выходят два ребра: к конечной вершине 
и к конечной вершине 
.
Стандартные вероятности для такого дерева (по учебнику):
, 
, 
, 
а) Недостающие вероятности находим из условия: сумма вероятностей рёбер, выходящих из одной вершины, равна 1.
Если дано 
, то 
.
Если дано 
, то 
.
Если дано 
, то 
.
б) Вычислим вероятности цепочек по правилу умножения вероятностей вдоль цепи.
Ответ: 
; 
.
