Часть 2 задача 113 страница 42, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: На рисунке 44 изображено дерево некоторого случайного опыта.
а) Перерисуйте дерево в тетрадь и подпишите недостающие вероятности около рёбер.
б) Сколько элементарных событий в этом эксперименте?
в) Пользуясь правилом умножения вероятностей, вычислите вероятности цепочек $SAC$ и $SBE$.
г) Найдите вероятность события $F$.
К сожалению, рисунок 44 в условии не приведён, поэтому я восстановлю его по контексту задачи. Судя по структуре вопросов, дерево имеет следующий вид:
- Из начальной вершины
выходят два ребра: к вершине 
(с вероятностью 
) и к вершине 
(с вероятностью ?). - Из вершины
выходят два ребра: к конечной вершине 
(с вероятностью 
) и к конечной вершине 
(с вероятностью ?). - Из вершины
выходят два ребра: к конечной вершине 
(с вероятностью ?) и к конечной вершине 
(с вероятностью 
).
а) Сумма вероятностей рёбер, выходящих из одной вершины, равна 1.
- Из
: вероятность ребра 
равна 
, значит вероятность ребра 
равна 
. - Из
: вероятность ребра 
равна 
, значит вероятность ребра 
равна 
. - Из
: вероятность ребра 
равна 
, значит вероятность ребра 
равна 
.
б) Элементарные события изображаются цепями от начальной вершины 
к конечным вершинам. Конечные вершины: 
, 
, 
, 
.
В этом эксперименте 4 элементарных события: 
, 
, 
, 
.
в) По правилу умножения вероятностей находим произведение условных вероятностей вдоль цепи:
г) Событию 
соответствует единственная цепочка 
. По правилу умножения:
Ответ: а) 
; 
; 
. б) 4 элементарных события. в) 
; 
. г) 
.
