Часть 2 задача 113 страница 42, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: На рисунке 44 изображено дерево некоторого случайного опыта.
а) Перерисуйте дерево в тетрадь и подпишите недостающие вероятности около рёбер.
б) Сколько элементарных событий в этом эксперименте?
в) Пользуясь правилом умножения вероятностей, вычислите вероятности цепочек $SAC$ и $SBE$.
г) Найдите вероятность события $F$. Рисунок 44 — взвешенное корневое дерево вероятностей высоты 2 с корнем S: S разветвляется на A (без веса) и B(0,5), A — на листья C и D(0,3), B — на листья E(0,2), F и G(0,4); итого 7 вершин, 6 рёбер.
а) Найдём недостающие вероятности.
Из вершины 
выходят рёбра 
и 
. Так как 
, то:
Из вершины 
выходят рёбра 
и 
. Так как 
, то:
Из вершины 
выходят рёбра 
, 
и 
. Так как 
и 
, то:
б) Элементарные события изображаются цепями от начальной вершины 
к конечным вершинам дерева. Конечные вершины: 
, 
, 
, 
, 
.
В этом эксперименте 5 элементарных событий.
в) По правилу умножения вероятностей:
г) Событию 
благоприятствует одна цепочка 
. Значит:
