Часть 2 задача 112 страница 42, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025

Условие: На рисунке 43 изображено дерево некоторого случайного эксперимента. Какие ошибки допущены? Рисунок 43 — взвешенное корневое дерево вероятностей высоты 3 с корнем S: S разветвляется на A(0,2), B(0,3), C(0,2), A — на D(0,2), E(0,1), F(0,3), B — на G(0,5), H(0,5); суммы весов дочерних узлов у S и B равны 1, у A — 0,6.

Ошибка 1. Сумма вероятностей рёбер, выходящих из вершины , равна

По правилу построения дерева случайного опыта сумма вероятностей около всех рёбер, выходящих из одной вершины, должна быть равна единице.

Ошибка 2. Сумма вероятностей рёбер, выходящих из вершины , равна

Это тоже нарушает указанное правило.

Ошибка 3. У вершины нет ни одного выходящего ребра, при этом не является конечной вершиной наравне с — из других промежуточных вершин ( и ) рёбра выходят. Если — промежуточная вершина, то из неё тоже должны выходить рёбра; если же — конечная вершина, то она должна находиться на одном уровне с остальными конечными вершинами, а дерево должно быть построено корректно (с суммой вероятностей 1 на каждом уровне ветвления).

Таким образом, в дереве допущены две основные ошибки: сумма вероятностей рёбер из вершины равна (а не ), и сумма вероятностей рёбер из вершины равна (а не ).

Номер 112