Часть 2 задача 110 страница 39, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025

Условие: В ящике 20 левых и 20 правых перчаток. Сколько нужно достать перчаток, не глядя в ящик, чтобы среди вынутых перчаток нашлась хотя бы одна левая и хотя бы одна правая перчатка: а) наверняка (с вероятностью 1); б) с вероятностью не меньше чем 0,95?

а) В худшем случае мы можем вытащить все 20 перчаток одного вида (например, все левые). Тогда следующая, 21-я перчатка обязательно окажется правой.

Ответ: 21 перчатку.

б) Пусть мы достаём перчаток. Найдём вероятность того, что среди них не найдётся пары (то есть все перчатки одного вида). Это событие — «все перчаток левые» или «все перчаток правые».