Часть 2 задача 1 страница 5, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Условие: Какие из графов на рисунке 5 являются деревьями? Описание графов (Рисунок 5) а) Звезда K₁,₇ Один центральный узел степени 7, соединённый с 7 листьями (концевыми вершинами степени 1). Итого: 8 вершин, 7 рёбер. Это дерево типа "звезда". б) Двойная звезда (катерпиллар) Два внутренних узла высокой степени, соединённых между собой одним ребром, каждый с несколькими листьями. Итого: ~12 вершин, 11 рёбер. Это дерево. в) Путь P₄ Простая цепочка из 4 вершин, соединённых последовательно (3 ребра). Степени вершин: 1–2–2–1. Это дерево — простой путь. г) Катерпиллар (метёлка) Дерево с центральным корнем, от которого расходятся две "ветки"-звезды. Напоминает веер или метёлку. Степени внутренних вершин больше 2. Это дерево. д) Связный граф с циклами Содержит явные замкнутые контуры (циклы). Количество рёбер больше n−1, поэтому это не дерево, а связный граф общего вида. Похож на корневое дерево с добавленными "обратными" рёбрами, образующими циклы.