Часть 1 вопросы страница 95, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

1. Высказывание — это утверждение, которое либо истинно, либо ложно. Не всякое утверждение является высказыванием. Например, утверждение «Мы — молодцы!» не является высказыванием, пока не уточнено, кто такие «мы» и что значит быть молодцами. Также не является высказыванием внутренне противоречивое утверждение «Утверждение, которое вы сейчас читаете, ложно» — оно не может быть ни истинным, ни ложным.

2.

а) Верно. Чтобы опровергнуть утверждение (содержащее слова «любой», «все», «каждый», «ни один» и т. п.), достаточно привести один контрпример — пример, противоречащий утверждению. Например, утверждение «У всех кошек чёрная шерсть» опровергается существованием рыжей кошки.

б) Неверно. Один пример, когда утверждение истинно, не доказывает его в общем случае. Например, то, что удовлетворяет неравенству , не означает, что любое значение удовлетворяет этому неравенству. Примером можно доказать лишь утверждения со словами «существует», «некоторые», «хотя бы один», но не утверждения со словами «любой», «все», «каждый».