Часть 1 вопросы страница 87, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

1. Путь в графе — это последовательность рёбер, по которым можно «пройти» из одной вершины в другую. При этом рёбра и вершины могут повторяться.

2. Цепь (простой путь) — это путь из одной вершины в другую, в котором ни вершины, ни рёбра не повторяются.

3. Нет, не может. В цепи каждое новое ребро добавляет ровно одну новую вершину, а первая вершина «бесплатная». Поэтому если в цепи вершин, то рёбер , то есть рёбер всегда на одно меньше, чем вершин.

4. Цикл — это замкнутый путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, при этом рёбра и промежуточные вершины не повторяются.

5. Нет, не может. В цикле каждое ребро соединяет две соседние вершины, и путь возвращается в начальную точку. Поэтому число рёбер в цикле равно числу вершин (например, цикл из 3 вершин имеет 3 ребра). Значит, рёбер не может быть меньше, чем вершин.

6. Связным называют граф, в котором любые две вершины соединены путём, то есть из любой вершины можно «добраться» до любой другой.