Часть 1 вопросы страница 38, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025

Условие: 1. В каких случаях среднее арифметическое не очень хорошо описывает большинство значений в числовом наборе? Приведите пример таких данных. 2. Дайте определение медианы числового набора. 3. В упорядоченном по возрастанию числовом наборе 19 чисел. Каким по счёту числом является медиана в этом наборе? 4. В упорядоченном по возрастанию числовом наборе 24 числа. Между какими двумя числами (по счёту) заключена медиана этого набора? 5. Что такое выброс? 6. В чём главное достоинство медианы как центральной меры?

1. Среднее арифметическое плохо описывает большинство значений, когда в наборе есть выбросы — числа, которые намного больше или намного меньше остальных. Например, набор зарплат в компании: 30, 32, 35, 28, 31, 250 (тыс. руб.). Среднее арифметическое тыс. руб., хотя большинство сотрудников получают около 30 тыс. руб. Выброс (250) сильно завысил среднее.

2. Медианой числового массива называют такое число , что хотя бы половина чисел массива не больше числа и хотя бы половина чисел массива не меньше числа .

3. В наборе 19 чисел, — нечётное. Медиана стоит на месте с номером

Медиана — 10-е по счёту число.

4. В наборе 24 числа, — чётное. Медиана заключена между числами с номерами

Медиана заключена между 12-м и 13-м числами.

5. Выброс — это одно или несколько значений в числовом наборе, которые намного больше или намного меньше всех остальных значений.

6. Главное достоинство медианы — устойчивость относительно выбросов. Если в наборе есть отдельные сильно выделяющиеся значения, медиана лучше описывает большинство чисел, чем среднее арифметическое.

Вопросы