Часть 1 вопросы страница 33, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025

Условие: 1. Дайте определение среднего арифметического числового набора. 2. Чему равно среднее арифметическое числового набора, все числа в котором одинаковы и равны 5,6? 3. Как можно описать среднее арифметическое с точки зрения физики? 4. Может ли среднее арифметическое числового набора быть больше, чем наибольшее значение в наборе; меньше, чем наименьшее?

1. Средним арифметическим числового массива называется отношение суммы всех чисел массива к их количеству.

2. Если все числа набора одинаковы и равны 5,6, то среднее арифметическое равно:

Среднее арифметическое равно 5,6.

3. С точки зрения физики среднее арифметическое — это центр масс. Если представить числовую ось как стержень, на который в точках, соответствующих числам набора, подвешены одинаковые гири, то точкой равновесия (точкой опоры, при которой стержень уравновешен) будет именно среднее арифметическое.

4. Нет, не может. Среднее арифметическое не может быть больше наибольшего значения в наборе и не может быть меньше наименьшего. Каждое слагаемое не превышает наибольшего значения, поэтому сумма всех чисел не превышает произведения наибольшего значения на количество чисел, а значит, при делении на это количество получится число, не превосходящее наибольшего. Аналогично — для наименьшего. Среднее арифметическое всегда находится между наименьшим и наибольшим значениями набора (или равно им, если все числа одинаковы).

Вопросы