Часть 1 вопросы страница 154, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025

Условие: 1 Приведите примеры исследований, которые проводят с помощью случайных выборок. 2 Бросают правильную игральную кость. Можно ли считать такой способ случайным выбором одной из её граней? 3 Бросают правильную монету. Можно ли считать такой способ случайным выбором одной из её сторон? 4 Является ли выбор самого высокого ученика в классе случайным? 5 Зачем для формирования выборки нужны специальные методы?

1. Примеры исследований с помощью случайных выборок:

Социологические опросы населения (например, опрос об удовлетворённости жизнью).
Контроль качества продукции на заводе (проверка части деталей из партии).
Испытания новых лекарств (случайный отбор пациентов в группу, получающую препарат).
Исследование рейтингов телепередач (опрос случайно выбранных зрителей).

2. Да, можно. При бросании правильной (симметричной) игральной кости все шесть граней равновозможны, то есть каждая грань имеет одинаковый шанс выпасть. Это соответствует определению случайного выбора — выбора без каких-либо предпочтений.

3. Да, можно. При бросании правильной монеты обе стороны (орёл и решка) равновозможны, поэтому это случайный выбор одной из двух сторон.

4. Нет, не является. Выбор самого высокого ученика — это выбор по определённому признаку (наибольший рост), а не наудачу. Здесь нет равных шансов для каждого ученика быть выбранным, значит, это не случайный выбор.

5. Специальные методы (жребий, таблицы случайных чисел, генераторы случайных чисел) нужны потому, что человек не способен сам обеспечить по-настоящему случайный выбор. Как показывают опыты, при «ручном» выборе равномерного распределения шансов не получается — одни элементы выбираются чаще, другие реже. Специальные методы гарантируют, что каждый элемент совокупности имеет равные шансы быть выбранным.

Вопросы