Часть 1 вопросы страница 145, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025

Условие: 1 Что означает высказывание «элементарное событие благоприятствует событию $A$»? Сформулируйте его иначе. 2 Всякое ли элементарное событие опыта является случайным событием? 3 Верно ли, что случайному событию может благоприятствовать только одно элементарное событие? 4 Могут ли в опыте два случайных события наступить одновременно? 5 Могут ли в опыте два элементарных события наступить одновременно?

1. Высказывание «элементарное событие благоприятствует событию » означает, что это элементарное событие принадлежит множеству , то есть входит в состав события .

Иначе: элементарное событие благоприятствует событию , если при наступлении элементарного события наступает и событие ().

2. Да, всякое элементарное событие является случайным событием. Случайное событие — это произвольное множество элементарных событий, а множество, состоящее из одного элементарного события, тоже является множеством.

3. Нет, неверно. Случайному событию может благоприятствовать как одно, так и несколько (и даже бесконечно много) элементарных событий. Например, событию «сумма очков равна 11» при двух бросках кости благоприятствуют два элементарных события: и . А событию «стрелку потребуется не меньше трёх выстрелов» благоприятствует бесконечно много элементарных событий: ННУ, НННУ, ННННУ, ...

4. Да, могут. Если элементарное событие благоприятствует одновременно двум различным событиям и , то оба эти события наступают одновременно. Например, при бросании кости дважды элементарное событие благоприятствует и событию «произведение очков равно 12», и событию «сумма очков равна 8» — оба события наступают одновременно.

5. Нет, не могут. В случайном опыте наступает только одно из элементарных событий.

Вопросы