Часть 1 задача 69 страница 43, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025

Условие: В таблице 30 даны результаты измерения температуры тела пациента в больнице. Таблица 30. Измерение температуры | Время | 7 ч | 9 ч | 11 ч | 13 ч | 15 ч | 17 ч | 19 ч | 21 ч | |---|---|---|---|---|---|---|---|---| | t, °C | 38,3 | 39,2 | 39,2 | 39,4 | 39,1 | 38,7 | 381 | 38,2 | а) Найдите наибольшее значение температуры, размах, среднее арифметическое и медиану температуры. б) Найдите явно ошибочное значение. Как оно могло получиться? в) Исключите ошибочное значение и найдите наибольшее значение температуры, размах, среднее арифметическое и медиану температуры после исключения ошибки. г) На сколько градусов изменился размах после исключения ошибки? д) На сколько изменилось среднее значение после исключения ошибки? е) На сколько градусов изменилась медиана после исключения ошибки?

а) Данные: 38,3; 39,2; 39,2; 39,4; 39,1; 38,7; 381; 38,2.

Наибольшее значение: 381 °C.

Наименьшее значение: 38,2 °C.

Размах: °C.

Среднее арифметическое:

Для медианы упорядочим данные по возрастанию:

38,2; 38,3; 38,7; 39,1; 39,2; 39,2; 39,4; 381.

Значений 8 (чётное число), медиана — среднее арифметическое 4-го и 5-го:

б) Явно ошибочное значение — 381 °C (в 19 ч). Скорее всего, при вводе данных пропустили запятую: вместо 38,1 написали 381.

в) Исключаем значение 381. Оставшиеся данные: 38,3; 39,2; 39,2; 39,4; 39,1; 38,7; 38,2.

Наибольшее значение: 39,4 °C.

Наименьшее значение: 38,2 °C.

Размах: °C.

Среднее арифметическое:

Упорядочим: 38,2; 38,3; 38,7; 39,1; 39,2; 39,2; 39,4.

Значений 7 (нечётное), медиана — 4-е значение: 39,1 °C.

г) Размах изменился на:

Размах уменьшился на 341,6 °C.

д) Среднее изменилось на:

Среднее уменьшилось примерно на 42,8 °C.

е) Медиана изменилась на:

Медиана уменьшилась всего на 0,05 °C.

Это ещё раз подтверждает устойчивость медианы: ошибочное значение практически не повлияло на медиану, но сильно исказило среднее арифметическое и размах.

Номер 69