Часть 1 задача 63 страница 39, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Таблица 23 содержит данные об урожайности зерновых культур в России (ц/га):
| Год | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Урожайность | 22,7 | 18,3 | 22,4 | 18,8 | 22,0 | 24,1 | 23,7 | 26,2 | 29,2 | 25,4 |
а) 2009-2018 гг.
Упорядочим 10 значений по возрастанию:
Чисел 10 (чётное), берём два средних — с номерами 5 и 6: это 22,7 и 23,7.
Среднее арифметическое:
Медиана 23,2 и среднее 23,28 — практически совпадают.
б) 2009-2013 гг.
Значения: 22,7; 18,3; 22,4; 18,8; 22,0.
Вариационный ряд:
Чисел 5 (нечётное), медиана — третье число:
Среднее арифметическое:
Медиана 22,0 и среднее 20,84 — отличаются заметнее (разница 1,16 ц/га). Среднее «занижено» из-за двух относительно низких значений 2010 и 2012 гг.
в) 2014-2018 гг.
Значения: 24,1; 23,7; 26,2; 29,2; 25,4.
Вариационный ряд:
Медиана — третье число:
Среднее арифметическое:
Медиана 25,4 и среднее 25,72 — отличаются незначительно (разница 0,32 ц/га).
Вывод
Во всех трёх периодах медиана и среднее арифметическое отличаются несущественно. Это говорит о том, что данные об урожайности достаточно однородны и не содержат резких выбросов. Наибольшее расхождение наблюдается в периоде 2009-2013 гг., где два неурожайных года (2010 и 2012) немного «оттянули» среднее вниз от медианы.