User Name N

Часть 1 задача 63 страница 39, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025
Условие: В таблице 23 (с. 35) даны сведения об урожайности зерновых культур в России в 2009—2018 гг. Найдите медиану урожайности и среднюю урожайность зерновых культур в России за период: а) 2009—2018 гг.; б) 2009—2013 гг.; в) 2014—2018 гг. Сравните между собой медиану и среднее за каждый период. Значительно ли, с вашей точки зрения, они отличаются друг от друга?

Таблица 23 содержит данные об урожайности зерновых культур в России (ц/га):

Год 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Урожайность 22,7 18,3 22,4 18,8 22,0 24,1 23,7 26,2 29,2 25,4

а) 2009-2018 гг.

Упорядочим 10 значений по возрастанию:

Чисел 10 (чётное), берём два средних — с номерами 5 и 6: это 22,7 и 23,7.

Среднее арифметическое:

Медиана 23,2 и среднее 23,28 — практически совпадают.

б) 2009-2013 гг.

Значения: 22,7; 18,3; 22,4; 18,8; 22,0.

Вариационный ряд:

Чисел 5 (нечётное), медиана — третье число:

Среднее арифметическое:

Медиана 22,0 и среднее 20,84 — отличаются заметнее (разница 1,16 ц/га). Среднее «занижено» из-за двух относительно низких значений 2010 и 2012 гг.

в) 2014-2018 гг.

Значения: 24,1; 23,7; 26,2; 29,2; 25,4.

Вариационный ряд:

Медиана — третье число:

Среднее арифметическое:

Медиана 25,4 и среднее 25,72 — отличаются незначительно (разница 0,32 ц/га).

Вывод

Во всех трёх периодах медиана и среднее арифметическое отличаются несущественно. Это говорит о том, что данные об урожайности достаточно однородны и не содержат резких выбросов. Наибольшее расхождение наблюдается в периоде 2009-2013 гг., где два неурожайных года (2010 и 2012) немного «оттянули» среднее вниз от медианы.

Номер 63