Часть 1 задача 61 страница 39, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025

Условие: Пользуясь таблицей 25 (с. 37), ответьте на вопросы. а) На сколько изменилось среднее число жителей крупнейших городов России к 2021 г. по сравнению с 2010 г.? Можно ли считать, что средняя численность населения выросла за эти одиннадцать лет? б) Найдите медиану числа жителей городов в 2010 г. Сравните её с медианой, вычисленной для 2021 г. Найдите медианных представителей в эти годы.

а)

Среднее арифметическое в 2010 г.:

Среднее арифметическое в 2021 г. (из параграфа):

Изменение среднего:

Среднее число жителей крупнейших городов выросло на 167 тыс. чел. Однако нельзя однозначно утверждать, что средняя численность населения типичного города-миллионера выросла именно на столько, поскольку среднее арифметическое сильно искажено выбросами (Москва и Санкт-Петербург). Рост среднего во многом обусловлен ростом населения Москвы и Санкт-Петербурга.

б)

Упорядочим данные за 2010 г. по возрастанию:

890, 974, 991, 1021, 1062, 1089, 1130, 1144, 1154, 1165, 1251, 1350, 1474, 4880, 11 504

Всего 15 чисел (нечётное), медиана — число с номером .

Восьмое число: 1144 тыс. чел. — это население Казани. Казань — медианный представитель в 2010 г.

Медиана в 2021 г. (из параграфа): 1144 тыс. чел. — это население Самары. Самара — медианный представитель в 2021 г.

Сравнение: медианы в 2010 г. и 2021 г. совпадают и равны 1144 тыс. чел., хотя медианными представителями являются разные города (Казань в 2010 г. и Самара в 2021 г.). Это означает, что население типичного города-миллионера за 11 лет практически не изменилось, несмотря на рост среднего арифметического.

Номер 61