Часть 1 задача 51 страница 35, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025

Условие: а) Найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за весь период с 2009 по 2018 г. по данным таблицы 23. б) Назовём год из данного периода (см. табл. 23) годом средней урожайности, если урожайность зерновых в этот год отличается от средней менее чем на 5%. Какие годы были годами средней урожайности? в) Назовём год из данного периода (см. табл. 23) низкоурожайным, если урожайность зерновых в этот год ниже средней больше чем на 10%. Какие годы были низкоурожайными? Каковы, по вашему мнению, причины низкой урожайности в эти годы?

Для решения нам нужны данные таблицы 23. Хотя сама таблица не приведена в условии, по стандартным данным Росстата урожайность зерновых культур в России (ц/га) за 2009-2018 гг. такова:

Год	Урожайность, ц/га
2009	22,7
2010	18,3
2011	22,4
2012	18,8
2013	22,0
2014	24,1
2015	23,7
2016	26,2
2017	29,2
2018	25,4

а) Средняя урожайность

Найдём среднее арифметическое:

Ответ: средняя урожайность за 2009-2018 гг. равна 23,28 ц/га.

б) Годы средней урожайности

Год считается годом средней урожайности, если урожайность отличается от средней менее чем на 5%.

Найдём 5% от среднего: ц/га.

Значит, урожайность должна быть в пределах от до .

Проверяем каждый год:

Год	Урожайность	Попадает?
2009	22,7	✓ (22,116 < 22,7 < 24,444)
2010	18,3	✗
2011	22,4	✓
2012	18,8	✗
2013	22,0	✗ (22,0 < 22,116)
2014	24,1	✓
2015	23,7	✓
2016	26,2	✗
2017	29,2	✗
2018	25,4	✗

Ответ: годами средней урожайности были 2009, 2011, 2014, 2015.

в) Низкоурожайные годы

Год считается низкоурожайным, если урожайность ниже средней больше чем на 10%.

Найдём 10% от среднего: ц/га.

Граница: ц/га.

Урожайность ниже 20,952 ц/га была в:

2010 г. — 18,3 ц/га ✓
2012 г. — 18,8 ц/га ✓

Ответ: низкоурожайными были 2010 и 2012 годы. Причины: в 2010 году в России была аномальная жара и засуха, а в 2012 году также наблюдалась сильная засуха в ряде регионов страны.

Номер 51