Часть 1 задача 43 страница 34, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Придумайте какие-нибудь четыре разных числа, среднее арифметическое которых равно:
а) второму по величине числу;
б) третьему по величине числу;
в) полусумме второго и третьего по величине из этих чисел.
а) Среднее арифметическое равно второму по величине числу.
Пусть четыре числа в порядке возрастания: 
.
Нужно: 
.
Подберём числа. Возьмём 
, тогда сумма должна быть равна 20.
Пусть 
, 
, тогда 
. Не подходит — числа должны быть разными.
Пусть 
, 
, тогда 
.
Проверка: 
. ✓
Ответ: 2, 5, 6, 7.
б) Среднее арифметическое равно третьему по величине числу.
Нужно: 
.
Возьмём 
, тогда сумма должна быть равна 40.
Пусть 
, 
, тогда 
.
Проверка: 
. ✓
Ответ: 1, 8, 10, 21.
в) Среднее арифметическое равно полусумме второго и третьего по величине чисел.
Нужно: 
.
Это равносильно:
Возьмём 
, 
, 
, тогда 
.
Проверка: 
, а 
. ✓
Ответ: 1, 3, 5, 7.
