Часть 1 задача 35 страница 27, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025

Условие: В одной из школ опросили 30 учеников и учителей о домашних животных, живущих в их семьях (из одной семьи опрашивали только одного человека). Результаты опроса занесены в таблицу 21. Таблица 21. Домашние животные | Кошка | Собака | Птица | Рыбка | Другие | Нет | |-------|--------|-------|-------|--------|-----| | 18 | 10 | 5 | 2 | 7 | 6 | а) Суммарное число животных больше, чем число опрошенных семей. Чем это можно объяснить? б)* Предположим, что в каждой семье есть животные не более чем двух видов. Пользуясь таблицей 21, найдите число семей, где ровно один вид животных. Постройте круговую диаграмму, показывающую доли семей: без домашних животных; с одним видом животных; с двумя видами.

а)

Суммарное число животных: 18 + 10 + 5 + 2 + 7 + 6 = 48, а опрошенных семей — 30. Это можно объяснить тем, что в некоторых семьях живут животные нескольких видов одновременно (например, и кошка, и собака). Такая семья учитывается в нескольких столбцах таблицы.

б)

Всего опрошено 30 семей. Из них 6 семей без животных.

Семей, у которых есть хотя бы один вид животных: 30 - 6 = 24.

Сумма по всем видам (без столбца «Нет»): 18 + 10 + 5 + 2 + 7 = 42.

Если в каждой семье не более двух видов, то каждая семья с животными даёт вклад в эту сумму: 1 (если один вид) или 2 (если два вида).

Пусть — число семей с одним видом, — число семей с двумя видами.

Вычтем первое из второго:

Итого:

Без животных: 6 семей
С одним видом: 6 семей
С двумя видами: 18 семей

Найдём доли и углы секторов:

Категория	Число семей	Доля, %	Угол сектора, градусы
Без животных	6	20	72
Один вид	6	20	72
Два вида	18	60	216

Построим круговую диаграмму:

Ответ: а) В некоторых семьях содержатся животные нескольких видов, поэтому такие семьи учтены в нескольких столбцах.

б) Семей с одним видом животных — 6, с двумя видами — 18, без животных — 6. Доли на круговой диаграмме: 20%, 20% и 60% соответственно.

Номер 35