Часть 1 задача 317 страница 163, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: В классе поровну юношей и девушек. Средний рост девушек — 166,3 см, а дисперсия роста для девушек — 8,5 $\text{см}^2$. Средний рост юношей равен 177,6 см, а дисперсия равна 9,6 $\text{см}^2$. Найдите средний рост и дисперсию роста всех учеников в классе. Средний рост округлите до десятых, а дисперсию до сотых.
Пусть в классе 
девушек и 
юношей (всего 
учеников).
Средний рост всех учеников:
Дисперсия роста всех учеников:
Воспользуемся формулой 
.
Нужно найти средний квадрат роста 
по всему классу.
Из формулы дисперсии для каждой группы: 
, значит 
.
Для девушек:
Для юношей:
Так как юношей и девушек поровну, средний квадрат по всему классу:
Дисперсия всего класса:
Ответ: средний рост всех учеников равен 172,0 см, дисперсия роста равна 23,78 см?.
