Часть 1 задача 307 страница 159, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Могут ли все отклонения некоторого набора от среднего арифметического:
а) быть положительными;
б) быть отрицательными;
в) равняться нулю?
Если не могут, объясните почему. Если могут, приведите пример.
Сумма всех отклонений от среднего арифметического всегда равна нулю.
а) Не могут. Если все отклонения положительны, то их сумма положительна, а не равна нулю. Это противоречит свойству отклонений.
б) Не могут. Если все отклонения отрицательны, то их сумма отрицательна, а не равна нулю. Это тоже противоречит свойству отклонений.
в) Могут. Все отклонения равны нулю тогда, когда все числа в наборе одинаковы.
Пример: набор 5, 5, 5, 5. Среднее арифметическое равно 5. Отклонения:
Сумма отклонений: 
. Свойство выполняется.
