Часть 1 задача 299 страница 152, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: У Андрея в правом кармане брюк шесть монет — две из них по 10 р., а четыре монеты по 2 р. На ощупь монеты неразличимы. Андрей достаёт из правого кармана три случайно выбранные монеты и перекладывает их в левый карман. Найдите вероятность того, что обе 10-рублёвые монеты окажутся:
а) в одном кармане;
б) в левом кармане.
Всего 6 монет, из них Андрей выбирает 3 и перекладывает в левый карман. Найдём общее число способов выбрать 3 монеты из 6:
Все комбинации равновозможны (монеты на ощупь неразличимы).
Обозначим две 10-рублёвые монеты как 
, а четыре 2-рублёвые — как 
.
а) Обе 10-рублёвые монеты в одном кармане
Событие 
— обе десятирублёвые монеты оказались в одном кармане. Это значит: либо обе в левом, либо обе в правом.
Обе в левом кармане: берём 
и ещё 1 монету из 4 двухрублёвых: 
способа.
Обе в правом кармане (т.е. ни одна не взята): берём 3 монеты из 4 двухрублёвых: 
способа.
б) Обе 10-рублёвые монеты в левом кармане
Событие 
— обе десятирублёвые монеты переложены в левый карман. Берём 
и ещё 1 из 4 двухрублёвых:
