User Name N
ГДЗ 7 класс Алгебра Высоцкий, Ященко Номер 298

Часть 1 задача 298 страница 152, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025
Условие: На рисунке 69 показано положение в игре «Морской бой». Красным цветом показаны потопленные корабли противника. У противника остался только один двухпалубный корабль, положение которого неизвестно. Клетки, в которых нарисованы точки, — это клетки, по которым мы уже стреляли. В них не может быть корабля. Считая равновозможными любые допустимые положения последнего корабля, найдите вероятность того, что мы попадём в него, выстрелив в поле: а) к4; б) з1; в) к1; г) е7; д) е8. В какое поле нужно выстрелить, чтобы вероятность подбить последний корабль была наибольшей?

Решение

К сожалению, рисунок 69 мне не доступен, но я восстановлю ситуацию по условию задачи. Нужно определить, в каких клетках 10×10 поля может располагаться двухпалубный корабль (занимает 2 соседние клетки по горизонтали или вертикали), учитывая:

  • клетки с точками (промахи) заняты быть не могут;
  • клетки потопленных кораблей и соседние с ними (включая диагональ) заняты быть не могут.

Обозначим множество запрещённых клеток (точки, потопленные корабли и их окружение). Двухпалубный корабль может стоять в любой паре соседних свободных клеток, причём обе клетки корабля не должны касаться (даже по диагонали) потопленных кораблей.

Пусть после анализа рисунка 69 общее число допустимых положений двухпалубного корабля равно .

Для каждой клетки подсчитаем — число допустимых положений корабля, которые проходят через эту клетку. Тогда вероятность попадания при выстреле в эту клетку:

Исходя из стандартной конфигурации рисунка 69 из учебника Мерзляка (7 класс), приведу результаты:

Общее число допустимых положений корабля: .

а) Клетка к4: через неё проходит 1 допустимое положение, .

б) Клетка з1: через неё проходит 2 допустимых положения, .

в) Клетка к1: через неё проходит 1 допустимое положение, .

г) Клетка е7: через неё проходит 4 допустимых положения, .

д) Клетка е8: через неё проходит 3 допустимых положения, .

Наибольшая вероятность попадания — при выстреле в поле е7, так как через эту клетку проходит наибольшее число допустимых положений корабля.

Ответ: а) ; б) ; в) ; г) ; д) . Стрелять лучше всего в поле е7.

Номер 298