Часть 1 задача 295 страница 151, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Одно время на улицах и вокзалах профессиональные игроки предлагали прохожим испытать удачу в простой игре. Зажав в кулаке обычный носовой платок так, что наружу высовывались только четыре уголка, игрок предлагал прохожему взять два любых конца и потянуть за них. Если прохожий вытаскивал два соседних уголка, то он проигрывал. Если прохожий вытаскивал два противоположных уголка, то он выигрывал. Найдите вероятность выигрыша прохожего.
Пронумеруем уголки платка: 1, 2, 3, 4. Прохожий выбирает два уголка из четырёх. Выпишем все возможные пары:
(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4).
Всего элементарных событий 
. Так как прохожий берёт уголки наугад, все они равновозможны.
У квадратного платка каждый уголок имеет два соседних и один противоположный. Противоположные пары уголков — это (1, 3) и (2, 4). Значит, событию 
«прохожий вытащил два противоположных уголка» благоприятствуют 2 элементарных события: 
.
Следовательно,
Ответ: вероятность выигрыша прохожего равна 
.
