Часть 1 задача 294 страница 151, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Слон бьёт по диагоналям. Нужно найти, с каких полей доски слон может за один ход попасть на данное поле. Это равносильно вопросу: на скольких полях стоит слон, чтобы он бил указанное поле? Это все поля, лежащие на тех же диагоналях, что и данное поле (кроме самого этого поля).

Всего полей на доске: .

Для каждого поля найдём количество полей на его диагоналях (не считая само поле) — это .

Поле имеет координаты (столбец, строка). Через поле проходят две диагонали. Длина диагонали зависит от положения поля.

а) h1

Координаты: (8, 1). Диагонали:

• Диагональ «/» (сумма = 9): поля (1,8), (2,7), (3,6), (4,5), (5,4), (6,3), (7,2), (8,1) — 8 полей.
• Диагональ «\» (разность = 7): только само поле (8,1) — 1 поле.

Всего полей на диагоналях (кроме h1): .

б) a5

Координаты: (1, 5). Диагонали:

• Сумма = 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) — 5 полей.
• Разность = -4: (1,5), (2,6), (3,7), (4,8) — 4 поля.

.

в) c4

Координаты: (3, 4). Диагонали:

• Сумма = 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — 6 полей.
• Разность = -1: (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8) — 7 полей.

.

г) d7

Координаты: (4, 7). Диагонали:

• Сумма = 11: (3,8), (4,7), (5,6), (6,5), (7,4), (8,3) — 6 полей.
• Разность = -3: (1,4), (2,5), (3,6), (4,7), (5,8) — 5 полей.

.

д) d5

Координаты: (4, 5). Диагонали:

• Сумма = 9: (1,8), (2,7), (3,6), (4,5), (5,4), (6,3), (7,2), (8,1) — 8 полей.
• Разность = -1: (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8) — 7 полей.

.

е) g3

Координаты: (7, 3). Диагонали:

• Сумма = 10: (2,8), (3,7), (4,6), (5,5), (6,4), (7,3), (8,2) — 7 полей.
• Разность = 4: (5,1), (6,2), (7,3), (8,4) — 4 поля.

.