Часть 1 задача 256 страница 143, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Три богатыря — Илья Муромец, Алёша Попович и Добрыня Никитич — ехали по дороге и увидели развилку, а на ней — придорожный камень с предупреждением:
Направо поедешь — коня потеряешь,
Налево поедешь — копьё потеряешь,
Прямо поедешь — головы не снесёшь.
Богатыри бросили жребий, разделились, и каждый поехал своей дорогой. Придумайте систему обозначений для элементарных событий этого опыта, запишите все элементарные события. Считая их равновозможными, найдите вероятность каждого из них.
Обозначим каждого богатыря первой буквой имени: И — Илья Муромец, А — Алёша Попович, Д — Добрыня Никитич.
Направления обозначим: Н — направо, Л — налево, П — прямо.
Элементарное событие — это тройка (куда поехал Илья, куда поехал Алёша, куда поехал Добрыня), причём каждый поехал своей дорогой, то есть все три направления различны.
Перечислим все элементарные события (все перестановки трёх направлений между тремя богатырями):
| № | Илья | Алёша | Добрыня |
|---|---|---|---|
| 1 | Н | Л | П |
| 2 | Н | П | Л |
| 3 | Л | Н | П |
| 4 | Л | П | Н |
| 5 | П | Н | Л |
| 6 | П | Л | Н |
Всего 
элементарных событий.
Считая их равновозможными, по правилу из параграфа:
Ответ: элементарных событий 6, вероятность каждого равна 
.
