Часть 1 задача 241 страница 139, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Команда «Математик» проводит встречу из нескольких матчей по волейболу с командой «Физик». Ничья невозможна. Встреча проводится до двух побед одной из команд. Победу «Математика» обозначим буквой М, а победу «Физика» — буквой Ф. Одним из элементарных событий является ММ.
а) Запишите все возможные элементарные события.
б) Запишите все элементарные события, при которых встречу выигрывает команда «Физик».
в) Предположим, что во встрече победила команда «Математик». Какой буквой оканчивается запись соответствующих элементарных событий?
г) Какое наибольшее количество матчей может состояться?
Встреча проводится до двух побед одной из команд. Перечислим все возможные ходы встречи.
а) Все элементарные события:
- ММ — «Математик» выиграл оба матча подряд.
- МФМ — «Математик» выиграл первый, проиграл второй, выиграл третий.
- МФФ — «Математик» выиграл первый, «Физик» выиграл второй и третий.
- ФММ — «Физик» выиграл первый, «Математик» выиграл второй и третий.
- ФМФ — «Физик» выиграл первый, «Математик» второй, «Физик» третий.
- ФФ — «Физик» выиграл оба матча подряд.
Всего 6 элементарных событий.
б) Элементарные события, при которых встречу выигрывает «Физик»:
МФФ, ФМФ, ФФ.
в) Если победила команда «Математик», то последний матч обязательно выиграл «Математик» (именно эта победа стала второй и решающей). Значит, запись соответствующих элементарных событий оканчивается буквой М.
(Действительно: ММ, МФМ, ФММ — все оканчиваются на М.)
г) Наибольшее количество матчей — 3 (это происходит, когда после двух матчей счёт побед 1:1, и нужен третий матч).
