Часть 1 задача 229 страница 134, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Сколько существует способов:
а) рассадить пять человек вокруг круглого стола на пять стульев;
б) поставить этих пятерых в хоровод вокруг ёлки?
а) Рассадить 5 человек на 5 стульев вокруг круглого стола — это то же самое, что составить очередь, потому что стулья пронумерованы (различимы по положению). На первый стул можно посадить любого из 5, на второй — любого из 4 оставшихся, и т. д.
Ответ: 120 способов.
б) В хороводе вокруг ёлки стулья не пронумерованы — важно лишь, кто стоит рядом с кем. Если весь хоровод повернуть на одну позицию, расположение людей друг относительно друга не изменится. Таких поворотов ровно 5 (включая «нулевой»), и каждый хоровод при подсчёте из пункта а) был посчитан 5 раз. Значит, число различных хороводов:
Ответ: 24 способа.
