Часть 1 задача 215 страница 130, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Известно, что $x \in [1;\, 4]$ и $x \in (2;\, 5)$. Истинны ли утверждения:
а) $x \in (2;\, 4]$;
в) $x \in (-5;\, 8)$;
б) $3 \leqslant x \leqslant 4$;
г) $x > 2$?
Если 
и 
, то 
принадлежит пересечению этих промежутков.
Найдём пересечение: 
.
Изобразим это на числовой прямой:
Итак, 
. Проверим каждое утверждение.
а) 
.
Это в точности пересечение данных промежутков. Утверждение истинно.
б) 
, то есть 
.
Это не обязательно так: например, 
принадлежит 
, но не принадлежит 
. Утверждение ложно.
в) 
.
Поскольку 
, любое 
автоматически попадает в 
. Утверждение истинно.
г) 
.
Поскольку 
, то 
для любого такого 
. Утверждение истинно.
