Часть 1 задача 207 страница 128, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Пользуясь диаграммой Эйлера, проверьте, верно ли равенство:
а) $A \cup (B \cap A) = B$;
б) $A \cap (B \cup A) = A$.
а) 
— проверим.
— это элементы, принадлежащие и 
, и 
, то есть 
.
Тогда 
, поскольку 
уже целиком лежит внутри 
(по свойству: если 
, то 
).
Изобразим это на диаграмме Эйлера:
На диаграмме видно: 
лежит целиком внутри 
, поэтому 
.
Равенство 
неверно (получается 
, а не 
).
б) 
— проверим.
— это все элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств. Значит, 
.
По свойству: если 
, то 
.
На диаграмме видно: 
целиком лежит внутри 
, поэтому их пересечение совпадает с 
.
Равенство 
верно.
