Часть 1 задача 20 страница 17, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Нам нужно купить все виды товаров из таблицы 9, кроме баскетбольных мячей, и получить итого ровно 50 000 р.

Цены единиц товара:

• Мяч футбольный — 575,5 р.
• Мяч волейбольный — 500 р.
• Ракетка бадминтонная — 480 р.
• Воланы (коробка) — 750 р.
• Сетка для бадминтона — 700 р.

Возьмём за основу смету из таблицы 10 (без баскетбольных мячей и сеток), где итого было 51 000 р. Нужно добавить сетки для бадминтона и скорректировать количество, чтобы получить ровно 50 000 р.

Попробуем такой набор: уменьшим количество футбольных мячей до 10, волейбольных оставим 20, ракеток — 38, воланов — 15, сеток — 4.

Это 48 045 р. — не хватает до 50 000 р. Подберём иначе.

Попробуем: футбольных — 20, волейбольных — 18, ракеток — 38, воланов — 4, сеток — 4.

Итого: — мало.

Попробуем: футбольных — 20, волейбольных — 20, ракеток — 30, воланов — 10, сеток — 4.

Итого: — не то.

Попробуем: футбольных — 20, волейбольных — 20, ракеток — 38, воланов — 10, сеток — 4.

• — на 50 р. больше.

Уменьшим воланы до 9: .

Итого: — не то.

Попробуем: футбольных — 20, волейбольных — 16, ракеток — 38, воланов — 10, сеток — 4.

• . Нет.

Попробуем: футбольных — 20, волейбольных — 20, ракеток — 36, воланов — 10, сеток — 4.

• . Нет.

Вариант: футбольных — 20, волейбольных — 19, ракеток — 38, воланов — 10, сеток — 4.

Не хватает 450 р. — нельзя докупить ничего ровно.

Удачный вариант: футбольных — 20, волейбольных — 20, ракеток — 35, воланов — 11, сеток — 4.

Попробуем: футбольных — 20, волейбольных — 18, ракеток — 38, воланов — 12, сеток — 4.

Футбольных — 20, волейбольных — 17, ракеток — 38, воланов — 12, сеток — 4:

Футбольных — 20, волейбольных — 17, ракеток — 38, воланов — 11, сеток — 4:

Футбольных — 20, волейбольных — 20, ракеток — 38, воланов — 8, сеток — 4:

Нужна стоимость кратная 50 коп. Заметим, что только футбольные мячи дают нецелое число (575,5 р.). Чтобы итого было целым и равным 50 000, количество футбольных мячей должно быть чётным.

Вариант: футбольных — 20, волейбольных — 14, ракеток — 38, воланов — 15, сеток — 4.

Футбольных — 20, волейбольных — 12, ракеток — 38, воланов — 15, сеток — 4:

Разница 200 р. — нельзя точно.

Футбольных — 18, волейбольных — 20, ракеток — 38, воланов — 10, сеток — 4:

Нет, — нецелое.

Берём чётное число футбольных. Футбольных — 16, волейбольных — 20, ракеток — 38, воланов — 12, сеток — 4:

Футбольных — 22, волейбольных — 20, ракеток — 30, воланов — 10, сеток — 4:

Попробуем подход: общая сумма без футбольных мячей должна быть , где — чётное.

При : нужно набрать из , где .

— много.

Нужно 38 490. Пусть : , т.е. .

: , — не делится.

: , — не делится.

: , — нет.

: , — нет.

Проблема в том, что должно оканчиваться на 90. оканчивается на . оканчивается на . Нужно .

При чётном: , тогда — невозможно (80b всегда чётное).

При нечётном: , тогда , т.е. оканчивается на 40. , , , ... Т.е. .

: — мало на 700.

: ✓

Итоговая смета:

Проверка: ✓

Мы уменьшили количество ракеток с 38 до 33 и сеток с 4 до 2, оставив остальное без изменений. Общая сумма покупки составила ровно 50 000 р.