Часть 1 задача 193 страница 120, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025

Условие: В тесте по биологии 16 задач с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов. Верный вариант только один. Тройку ставят за 4 правильных ответа, четвёрку — за 12, а пятёрку — за 15 правильных ответов. Вася не готов к тесту и выбирает ответы наудачу. Разумно ли ожидать, что Вася получит: а) отметку «3»; б) отметку «4»; в) отметку «5»?

В каждой задаче Вася выбирает ответ наудачу из 4 вариантов, поэтому вероятность угадать правильный ответ в одной задаче равна .

Всего 16 задач. Ожидаемое число правильных ответов (в среднем):

а) Для тройки нужно 4 правильных ответа. В среднем при случайном угадывании как раз и получается 4 правильных ответа. Это означает, что примерно в половине случаев Вася наберёт 4 или более правильных ответов. Разумно ожидать, что Вася может получить тройку.

б) Для четвёрки нужно 12 правильных ответов — это в 3 раза больше ожидаемого числа угаданных ответов (4). Вероятность угадать 12 или более из 16 при вероятности ничтожно мала. Неразумно ожидать четвёрку.

в) Для пятёрки нужно 15 правильных ответов — это почти все задачи. Вероятность такого события ещё меньше, чем в пункте б). Неразумно ожидать пятёрку. По принципу практической невозможности, к таким маловероятным событиям следует относиться как к невозможным.

Номер 193