Часть 1 задача 191 страница 120, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025

Условие: Игральную кость бросают 6 раз. Является ли, по вашему мнению, маловероятным случайное событие: а) шестёрка не выпадет ни разу; б) какая-то грань выпала более одного раза?

а) Найдём вероятность того, что шестёрка не выпадет ни разу за 6 бросков.

При каждом броске вероятность того, что шестёрка не выпадет, равна .

Броски независимы, поэтому вероятность того, что шестёрка не выпадет ни разу:

Это примерно , то есть довольно большая вероятность. Событие не является маловероятным — примерно в каждом третьем таком опыте шестёрка не выпадет ни разу.

б) Найдём вероятность противоположного события — что все 6 бросков дали разные грани (каждая грань выпала ровно один раз).

При первом броске может выпасть любая грань: .
При втором — любая из оставшихся 5: .
При третьем — любая из оставшихся 4: .
И так далее.

Тогда вероятность того, что какая-то грань выпала более одного раза:

Эта вероятность очень близка к 1. Значит, событие «какая-то грань выпала более одного раза» не является маловероятным — наоборот, оно почти наверняка произойдёт. А вот противоположное событие (все грани разные) — маловероятное.

Номер 191