Часть 1 задача 180 страница 106, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Доказательство.

1. Единственное известное чётное простое число — это 2. Докажем, что других чётных простых чисел не существует. Предположим противное: пусть существует чётное простое число , отличное от 2.

2. Раз — чётное, то делится на 2. Раз и — натуральное число, большее 1, то имеет как минимум три делителя: 1, 2 и . Но тогда не является простым числом, так как простое число имеет ровно два делителя: 1 и само себя.

3. Мы пришли к противоречию: одновременно простое и не простое. Следовательно, предположение неверно, и других чётных простых чисел, кроме 2, не существует.

Значит, существует только одно простое чётное число — это число 2.