Часть 1 задача 175 страница 104, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Проверим каждое утверждение.

A: «Число чётное» — означает, что делится на 2.

B: «Число равно для некоторого натурального числа » — это то же самое, что чётное (и ). Для натуральных чисел чётность равносильна представимости в виде , .

D: «Число заканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8» — это известный признак чётности. Число чётное тогда и только тогда, когда его последняя цифра — 0, 2, 4, 6 или 8.

Значит, утверждения A, B и D равносильны.

C: «Число даёт остаток 2 при делении на 4» — это верно лишь для некоторых чётных чисел (например, 2, 6, 10, …), но не для всех (например, число 4 чётное, но даёт остаток 0 при делении на 4). Значит, C не равносильно A.

E: «Число делится на 2, но не делится на 4» — это то же самое, что C: остаток при делении на 4 равен 2. Значит, C и E равносильны между собой, но не равносильны A.

Ответ: утверждения A, B, D равносильны; утверждения C и E равносильны.