Часть 1 задача 170 страница 101, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Исходное утверждение: «Если Анна Дмитриевна на улице, то она в перчатках». Обозначим:

• — «Анна Дмитриевна на улице»
• — «Анна Дмитриевна в перчатках»

Дано: — истинно.

а) «Если без перчаток, значит, она дома» — это «Если не , то не ». Это то же самое, что исходное утверждение, записанное «наоборот» (контрапозиция): если следствие не выполнено, то и посылка не выполнена. Истинно.

б) «Если без перчаток, значит, она не на улице» — это «Если не , то не ». Это та же контрапозиция, что и в пункте а), только сформулированная иначе. Истинно.

в) «Если в перчатках, значит, она на улице» — это «Если , то ». Из того, что на улице она обязательно в перчатках, не следует, что перчатки она надевает только на улице — она может надеть их и дома. Поэтому это высказывание не обязательно истинно (ложно).

г) «Если на улице, значит, в перчатках» — это . Это и есть исходное утверждение. Истинно.

д) «Если дома, значит, без перчаток» — это «Если не , то не ». Из того, что она на улице носит перчатки, не следует, что дома она их не носит — она вполне может быть дома в перчатках. Поэтому это высказывание не обязательно истинно (ложно).

Истинны высказывания а), б), г).