Часть 1 задача 166 страница 100, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Следствие утверждения — «На этих двух игральных кубиках в сумме выпало больше 11 очков».

Максимальная сумма на двух кубиках — 12 (6 + 6). Значит, «больше 11» — это только 12. Мы не знаем, выпало ли 12 на самом деле, поэтому следствие может быть как истинным, так и ложным.

По правилу из параграфа: условное утверждение истинно, если посылка ложна (из лжи следует что угодно). Значит, достаточно подобрать заведомо ложную посылку — тогда утверждение будет истинным независимо от следствия.

Например, возьмём посылку: «» — это ложное утверждение.

Тогда получаем:

«Если , то на этих двух игральных кубиках в сумме выпало больше 11 очков» — это истинное высказывание, так как посылка ложна.

Можно также подобрать посылку, связанную по смыслу с кубиками. Например:

«Если на каждом из двух кубиков выпало больше 6 очков, то на этих двух игральных кубиках в сумме выпало больше 11 очков».

Посылка «На каждом кубике выпало больше 6 очков» ложна (на стандартном кубике максимум 6), поэтому утверждение истинно.