Часть 1 задача 160 страница 98, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Утверждение: «Число 72 делится на число ».

Делители числа 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

а) «Это утверждение истинно для всех натуральных ».

Это ложное высказывание, так как, например, 72 не делится на 5.

Отрицание: «Существует натуральное , при котором 72 не делится на ». Это истинное высказывание (например, ).

б) «Это утверждение не является истинным ни при одном натуральном ».

Это ложное высказывание, так как 72 делится, например, на 1, 2, 3 и т.д.

Отрицание: «Существует натуральное , при котором 72 делится на ». Это истинное высказывание (например, ).

в) «Это утверждение истинно для всех натуральных , которые меньше 5».

Натуральные числа, меньшие 5: 1, 2, 3, 4. Число 72 делится на каждое из них: .

Это истинное высказывание.

г) «Это утверждение ложно при некоторых натуральных ».

Это истинное высказывание, так как, например, 72 не делится на 5.

д) «Это утверждение истинно для некоторых трёхзначных чисел ».

Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999. Среди делителей 72 нет ни одного трёхзначного числа (наибольший делитель — 72).

Это ложное высказывание.

Отрицание: «Для любого трёхзначного числа число 72 не делится на ». Это истинное высказывание.