Часть 1 задача 155 страница 96, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

В пенале 6 синих и 3 жёлтых карандаша. Разберём каждое высказывание.

а) «Среди любых четырёх карандашей из пенала обязательно будет синий».

Жёлтых карандашей всего 3, поэтому выбрать 4 карандаша без синего невозможно. Значит, среди любых четырёх хотя бы один будет синим. Истинно.

б) «7 карандашей, выбранных из пенала, могут оказаться одного цвета».

Чтобы 7 карандашей были одного цвета, нужно 7 карандашей одного цвета. Синих — 6, жёлтых — 3. Ни тех, ни других не хватает до 7. Значит, 7 карандашей одного цвета выбрать нельзя. Ложно.

в) «Любые 3 карандаша из пенала одного цвета».

Контрпример: возьмём 2 синих и 1 жёлтый — они не одного цвета. Ложно.

г) «Среди любых восьми карандашей из пенала обязательно 2 жёлтых».

Если мы берём 8 карандашей из 9, то оставляем только 1. Даже если оставить жёлтый, среди выбранных окажется жёлтых. А если оставить синий, то жёлтых будет все 3. В любом случае среди 8 карандашей будет не менее 2 жёлтых. Истинно.