Часть 1 задача 154 страница 96, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

В пенале 5 синих и 4 жёлтых карандаша, всего 9.

а) «Среди любых 5 карандашей из пенала обязательно будет синий».

Слово «любых» означает, что исключений быть не должно. Попробуем найти контрпример — набор из 5 карандашей без синего. Но жёлтых всего 4, поэтому выбрать 5 карандашей, среди которых нет синего, невозможно. Значит, в любом наборе из 5 карандашей хотя бы один будет синим.

Высказывание истинно.

б) «Любые 3 карандаша из этого пенала одного цвета».

Приведём контрпример: возьмём 2 синих и 1 жёлтый карандаш — это 3 карандаша, и они не одного цвета.

Высказывание ложно.

в) «Среди любых 6 карандашей из пенала обязательно будет 2 жёлтых».

Слово «любых» означает, что нет исключений. Попробуем найти контрпример — набор из 6 карандашей, в котором жёлтых меньше двух (то есть 0 или 1). Возьмём 5 синих и 1 жёлтый — это 6 карандашей, а жёлтых среди них только 1, то есть двух жёлтых нет.

Высказывание ложно.