Часть 1 задача 153 страница 96, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025

Условие: Приведите контрпример (пример, показывающий, что высказывание не является истинным) к высказыванию: а) «Если медиана треугольника не является его высотой, то такой треугольник не является равнобедренным»; б) «Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны».

а) Нужно найти треугольник, в котором медиана не является высотой, но при этом треугольник равнобедренный.

Контрпример: равнобедренный треугольник с основанием и равными боковыми сторонами . Медиана, проведённая из вершины к середине стороны , не является высотой треугольника, однако треугольник равнобедренный. Значит, высказывание ложно.

б) Нужно найти два треугольника, у которых два угла одного соответственно равны двум углам другого, но треугольники не равны.

Контрпример: возьмём треугольник с углами , , и сторонами 3, 4, 5 (условно) и другой треугольник с теми же углами , , , но со сторонами 6, 8, 10 (условно). Два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, но треугольники не равны — они лишь подобны. Значит, высказывание ложно.

Номер 153