Часть 1 задача 152 страница 96, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Приведите пример, показывающий, что следующее высказывание ложно:
а) «В любом равнобедренном треугольнике любая высота является биссектрисой треугольника»;
б) «Два угла, сумма которых равна 180°, являются смежными».
а) Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием, отличным от боковых сторон, например с боковыми сторонами 5 и основанием 6. Высота, проведённая из вершины бокового угла на противоположную сторону, не совпадает с биссектрисой этого угла. Таким образом, не любая высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой — контрпример найден, высказывание ложно.
б) Возьмём два угла: один равен 60°, другой равен 120°. Их сумма равна 180°. Но если эти углы расположены в разных местах плоскости и не имеют общей стороны, то они не являются смежными (смежные углы должны иметь общую сторону и дополнять друг друга до развёрнутого угла). Контрпример найден, высказывание ложно.
