Часть 1 задача 135 страница 88, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

К сожалению, я не могу видеть рисунок 32, но могу объяснить, как определить наличие цикла в графе, опираясь на материал параграфа.

Способ решения:

Цикл — это замкнутый путь, в котором можно выйти из некоторой вершины и вернуться в неё же, не проходя повторно ни по одному ребру и ни через одну промежуточную вершину.

Нужно проверить каждый граф на рисунке 32:

• Если в графе есть петля — это уже цикл (простейший).
• Если из какой-либо вершины можно пройти по рёбрам и вернуться в неё, не повторяя рёбер и промежуточных вершин, — граф содержит цикл.
• Если граф представляет собой цепь (дерево без разветвлений) или просто набор цепей — циклов в нём нет.

Признак: граф-цепь (или дерево) не содержит циклов. Цикл появляется тогда, когда в графе есть «лишнее» ребро, создающее замкнутый маршрут.

Как правило, в таких заданиях графы, содержащие цикл, — это те, в которых можно найти замкнутый контур (например, треугольник, четырёхугольник и т.д.), а графы без цикла выглядят как «деревья» или простые цепочки вершин.

Если вы опишете графы с рисунка 32 (какие вершины и рёбра в каждом из них), я смогу дать точный ответ.