Часть 1 задача 125 страница 85, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Нам нужно построить два неодинаковых графа с 6 вершинами, где степени вершин равны 1, 1, 2, 2, 3, 3.

Проверим: сумма степеней = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 = 12, значит рёбер = 12 / 2 = 6.

Граф 1. Обозначим вершины A, B, C, D, E, F.

Рёбра: A-E, B-F, C-E, C-F, D-E, D-F.

Степени:

• A: 1, B: 1, C: 2, D: 2, E: 3, F: 3 ✓

Граф 2. Обозначим вершины A, B, C, D, E, F.

Рёбра: A-C, B-D, C-E, D-E, E-F, F-C.

Степени:

• A: 1, B: 1, C: 3, D: 2, E: 3, F: 2 ✓

Графы не одинаковы: в Графе 1 две вершины степени 3 соединены между собой (E и F не соединены... проверю).

Проверю Граф 1: рёбра A-E, B-F, C-E, C-F, D-E, D-F. Вершины E и F не соединены ребром.

Проверю Граф 2: рёбра A-C, B-D, C-E, D-E, E-F, F-C. Вершины степени 3 — это C и E. Ребро C-E есть, значит они соединены.

Графы не одинаковы, потому что в Графе 1 вершины степени 3 не соединены ребром, а в Графе 2 вершины степени 3 соединены ребром.

Ответ: оба графа имеют по 6 вершин со степенями 1, 1, 2, 2, 3, 3, но они не одинаковы: в Графе 1 две вершины степени 3 не соединены ребром, а в Графе 2 две вершины степени 3 соединены ребром.