Часть 1 задача 124 страница 85, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Существует ли граф, в котором 5 вершин, и они имеют степени 1, 2, 2, 3, 3? Изобразите такой граф или объясните, почему это невозможно.
Сумма степеней вершин: 1 + 2 + 2 + 3 + 3 = 11.
Но по теореме о сумме степеней вершин, сумма степеней всех вершин в любом графе — чётное число (так как каждое ребро даёт вклад 2 в общую сумму). Число 11 — нечётное.
Значит, такой граф не существует.
