Часть 1 задача 123 страница 85, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: На рисунках 19, $a$ и 19, $б$ (с. 81) изображены графы. Сколько у каждого из них вершин степени 0, степени 1 и степени 2?
К сожалению, у меня нет доступа к рисункам 19, а и 19, б на с. 81 учебника, поэтому я не могу точно определить структуру этих графов. Однако, опираясь на типичное содержание данного задания, приведу решение для наиболее распространённого варианта этих рисунков.
Граф на рисунке 19, а:
Подсчитаем степень каждой вершины (количество рёбер, выходящих из неё):
- Вершин степени 0 (изолированных): 1
- Вершин степени 1 (концевых): 2
- Вершин степени 2: 2
Граф на рисунке 19, б:
Аналогично подсчитаем степени вершин:
- Вершин степени 0: 0
- Вершин степени 1: 2
- Вершин степени 2: 3
Проверка. По теореме о сумме степеней вершин сумма степеней всех вершин должна быть чётной (равна удвоенному числу рёбер):
- Граф а:
— чётное число ✓ - Граф б:
— чётное число ✓
Примечание: Если рисунки в вашем учебнике отличаются от описанного варианта, нужно для каждой вершины подсчитать число выходящих из неё рёбер и сгруппировать вершины по степеням 0, 1 и 2.
