Часть 1 задача 115 страница 76, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Массив некоторых числовых данных сгруппировали шагом 10. По этим сгруппированным данным нашли среднее значение. Оно получилось равным 224,5. Можно ли утверждать, что настоящее среднее значение:
а) находится между 224 и 225;
б) больше, чем 220;
в) меньше, чем 234,5?
В какой промежуток истинное среднее значение попадает наверняка?
При группировке данных с шагом 10 каждое значение заменяется серединой своего интервала. Максимальная ошибка такой замены для каждого отдельного значения составляет половину шага, то есть 5. Значит, среднее значение по сгруппированным данным может отличаться от истинного среднего не более чем на 5.
Истинное среднее значение находится в промежутке:
то есть
а) Нет, нельзя утверждать. Истинное среднее может быть, например, равно 219,5 или 229,5 — оно не обязано находиться между 224 и 225.
б) Нет, нельзя утверждать. Истинное среднее может быть равно 219,5, что меньше 220.
в) Да, можно. Наибольшее возможное значение истинного среднего равно 229,5, а 
.
Истинное среднее наверняка попадает в промежуток 
.
