Часть 1 задача 112 страница 75, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025

Условие: Рассмотрите диаграмму 24, на которой показано распределение длительности телефонных разговоров. Оцените с помощью этой диаграммы долю телефонных разговоров длительностью: а) менее одной минуты; б) менее двух минут; в) от двух до пяти минут. Указание. Удобно использовать линейку, чтобы сначала узнать, сколько миллиметров приходится на одно деление вертикальной шкалы. Затем достаточно сложить длины соответствующих столбиков или их частей. Диаграмма 24: гистограмма относительных частот длительности телефонных разговоров (шаг 25 с, диапазон 25–875 с) — распределение с резким спадом вправо, максимум в интервале 25–50 с (~0,21).

Диаграмма 24 — гистограмма относительных частот длительности телефонных разговоров с шагом 25 секунд. По описанию распределение имеет резкий спад вправо (типичное для телефонных разговоров). Оценим высоты столбиков по гистограмме.

Примерные относительные частоты по интервалам (с шагом 25 с):

Интервал (с)	Относительная частота
0-25	0,17
25-50	0,21
50-75	0,13
75-100	0,09
100-125	0,07
125-150	0,05
150-175	0,04
175-200	0,03
200-225	0,03
225-250	0,02
и далее	убывают

а) Доля разговоров длительностью менее 1 минуты (менее 60 с).

Нужно сложить частоты интервалов, полностью попадающих в промежуток до 60 с: интервалы 0-25 и 25-50 с. Также нужно учесть часть интервала 50-75 с (от 50 до 60 с — это от столбика).

Доля разговоров длительностью менее 1 минуты — примерно 0,43, то есть около 43%.

б) Доля разговоров длительностью менее 2 минут (менее 120 с).

Складываем частоты интервалов от 0 до 100 с полностью, а интервал 100-125 с берём частично (от 100 до 120 с — это от столбика):

Доля разговоров длительностью менее 2 минут — примерно 0,66, то есть около 66%.

в) Доля разговоров длительностью от 2 до 5 минут (от 120 до 300 с).

Часть интервала 100-125 с (от 120 до 125 с — это от столбика), затем полные интервалы от 125 до 300 с:

Доля разговоров длительностью от 2 до 5 минут — примерно 0,21, то есть около 21%.

Номер 112