Часть 1 задача 106 страница 75, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Пользуясь таблицей 47, найдите, сколько примерно времени на протяжении суток напряжение в сети:
а) меньше, чем 230 В;
б) отклоняется от 220 В не больше чем на 5 В.
Считайте, что дневное время с 11:00 до 17:00, то есть 6 часов.
Таблица 47 содержит частоты для интервалов напряжения (восстанавливаем по данным выборки из 25 значений):
| Интервал (В) | Частота |
|---|---|
| 212-214 | 0,04 |
| 215-217 | 0,12 |
| 218-220 | 0,24 |
| 221-223 | 0,12 |
| 224-226 | 0,20 |
| 227-229 | 0,20 |
| 230-232 | 0,04 |
| 233-235 | 0 |
а) Найдём долю значений, меньших 230 В. Сложим частоты всех интервалов, кроме двух последних (230-232 и 233-235):
В сутках 24 часа. Общая продолжительность периода, когда напряжение меньше 230 В, приближённо равна:
б) Напряжение отклоняется от 220 В не больше чем на 5 В, если оно находится в промежутке от 215 до 225 В. Этому соответствуют интервалы 215-217, 218-220, 221-223, 224-226 (значения от 215 до 226 покрывают нужный диапазон). Сложим их частоты:
В сутках 24 часа. Общая продолжительность:
