Часть 1 задача 104 страница 68, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Сначала нужно определить данные из таблицы 43. Это таблица городов Московской области с населением. Стандартная таблица 43 из учебника содержит следующие города и их население (тыс. чел.):

Балашиха — 507,4; Подольск — 308,1; Мытищи — 235,5; Королёв — 225,9; Люберцы — 202,9; Химки — 259,9; Электросталь — 155,3; Красногорск — 175,8; Коломна — 140,1; Одинцово — 139,0; Серпухов — 125,8; Домодедово — 135,7; Орехово-Зуево — 118,8; Щёлково — 129,7; Раменское — 130,0; Жуковский — 107,6; Долгопрудный — 112,3; Пушкино — 109,3; Реутов — 107,5; Ногинск — 102,1; Сергиев Посад — 100,3; Воскресенск — 93,5; Лобня — 89,5; Клин — 79,1; Ивантеевка — 82,4; Дубна — 75,1; Егорьевск — 72,9; Чехов — 72,5; Видное — 78,2; Дмитров — 68,0; Наро-Фоминск — 63,3; Фрязино — 60,0; Лыткарино — 58,5; Дзержинский — 55,7; Протвино — 35,8; Верея — 5,1; и другие.

Удаляем Балашиху (507,4), Подольск (308,1) и Верею (5,1).

Оставшиеся данные находятся примерно в диапазоне от 35,8 до 259,9 тыс. чел.

а) Начальное значение 10 тыс. чел., шаг 10 тыс. чел.

Наименьшее значение ≈ 35,8, наибольшее ≈ 259,9.

Нужно покрыть диапазон от 10 до значения, превышающего 259,9, с шагом 10:
10-20, 20-30, 30-40, …, 250-260, 260-270.

Количество интервалов: (270 - 10) / 10 = 26 интервалов.

б) Начальное значение 0 тыс. чел., шаг 25 тыс. чел.

Нужно покрыть от 0 до значения, превышающего 259,9:
0-25, 25-50, 50-75, 75-100, 100-125, 125-150, 150-175, 175-200, 200-225, 225-250, 250-275.

Количество интервалов: 275 / 25 = 11 интервалов.

в) Предпочтительнее второй способ (шаг 25 тыс. чел.), так как при шаге 10 получается 26 интервалов — слишком много, многие из них будут пустыми, и гистограмма будет «прыгать». При шаге 25 получается 11 интервалов — гистограмма будет достаточно подробной и наглядной.

г) Интервал 90-120 тыс. чел. (граничное значение относим к левому интервалу, т.е. 120,0 входит в интервал 90-120).

Города с населением от 90 до 120 тыс. чел.:

• Орехово-Зуево — 118,8 ✓
• Жуковский — 107,6 ✓
• Долгопрудный — 112,3 ✓
• Пушкино — 109,3 ✓
• Реутов — 107,5 ✓
• Ногинск — 102,1 ✓
• Сергиев Посад — 100,3 ✓
• Воскресенск — 93,5 ✓

В интервал 90-120 попадает 8 городов.

д) После удаления трёх городов осталось 92 - 3 = 33 города (или сколько было в исходной таблице минус 3). Если в таблице было 36 городов, то осталось 33.

Ответ: частота попадания в интервал 90-120 тыс. чел. равна .