Номер / задача 968 страница 191, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечётных чисел делится на 8.
Пусть два последовательных нечётных числа равны 
и 
, где 
— целое число.
Найдём разность их квадратов:
Разложим по формуле разности квадратов:
Так как 
делится на 8 при любом целом 
, разность квадратов двух последовательных нечётных чисел делится на 8.
Что и требовалось доказать.
