Номер / задача 964 страница 191, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: *(Для работы в парах.)* Используя калькулятор, найдите значение многочлена $3{,}5x^3 - 2{,}1x^2 + 1{,}9x - 16{,}7$ при $x = 3{,}7$.
1) Пусть один из вас вычислит с помощью калькулятора сначала значения каждого члена многочлена, затем значение многочлена, а другой выполнит преобразование многочлена по образцу, предложенному в примере 4 на с. 189, затем сделает вычисления с помощью калькулятора.
2) Отметьте затрату времени на выполнение задания в каждом случае.
3) Сравните полученные результаты и время, затраченное на решение задачи.
Преобразуем многочлен по схеме Горнера, последовательно вынося за скобки:
Теперь вычислим при , выполняя действия последовательно:
Значение многочлена при
равно
.
Проверка (вычисление по членам):
Результаты совпали. При этом второй способ (с предварительным преобразованием) требует меньше операций и выполняется быстрее на калькуляторе.
Ответ: .